如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则的面积为．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处；再将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，两条折痕与斜边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，分别以直角三角形三边向外作三个半圆，若S₁=30，S₂=40，则S₃=．

填空题容易

2. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为.

填空题容易