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1. 求值:
.
【考点】
完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 若
, 则代数式m
2
﹣4m﹣7的值为
.
填空题
容易
2. 若
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如果代数式
能够因式分解成
的形式,那么
的值是
.
填空题
容易
1. 若
, 则
.
填空题
普通
2. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
.
填空题
普通
1. 已知
化简:
.
计算题
容易
2. 已知正实数m,n满足
, 则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 请用简便方法计算:
.
计算题
容易
1. “二次根式”与“乘法公式”的碰撞往往很精妙,例如:①借助完全平方公式求
的算术平方根,∵
, ∴
;②利用完全平方公式求
(
)的最小值,当
,
时,有
, ∴
, 即
, ∵
, ∴
, ∴
的最小值为2.
根据以上信息解决以下问题:
(1)
化简
的值为_____;当
时,
的最小值为_____;
(2)
在
中,
,
,
, 那么
边的长为多少?(结果化成最简).
(3)
如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,
、
的面积分别为12和27,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
2. 阅读下面这道例题的解法,并回答问题.
例如:化简
.
解:
.
依据上述计算,填空:
(1)
,
;
(2)
根据上述方法求值:
.
解答题
困难
3. 我们以前学过完全平方公式
, 现在,又学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方,如
,
, 下面我们观察:
.
反之,
.
仿上例,求:
(1)
;
(2)
计算:
;
(3)
若
, 则求
的值.
解答题
困难
1. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列计算正确的是( )
A.
(2a
2
)
3
=6a
6
B.
a
8
÷a
2
=a
4
C.
=2
D.
(x﹣y)
2
=x
2
﹣y
2
单选题
容易
3. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通