阅读下面这道例题的解法，并回答问题．例如：化简．解：．依据上述计算，填空：

1. 阅读下面这道例题的解法，并回答问题．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ．

依据上述计算，填空：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 根据上述方法求值： $\text{[math]}$ ．

【考点】

完全平方公式及运用; 二次根式的性质与化简; 二次根式的加减法; 二次根式的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号，

例如：当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时取等号．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值为4.

请利用上述结论解决以下问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题普通

2. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有 $\text{[math]}$ ，这样可以把部分 $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

(1) 当m、n均为正整数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 当a、b、m、n均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含m、n的式子分别表示a、b ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(3) 化简 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， A、B为最简二次根式，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

解答题普通