关于x的方程x2+（2a﹣3）x+a2＝0．（1）若方程有两个实数根，求a的取值范围；（2）若x1、x2是方程的两根，且x1+x2＝x1•x2 ，求a的值．

1. 关于x的方程x²+（2a﹣3）x+a²＝0．

（1）若方程有两个实数根，求a的取值范围；

（2）若x₁、x₂是方程的两根，且x₁+x₂＝x₁•x₂ ，求a的值．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）请你给出一个 $\text{[math]}$ 的值，并求出此时方程的根．

解答题容易

2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的另一个根．

解答题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易