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1. 《西江月》中描述:平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…;翻译成现代文为:如图,秋千
静止的时候,踏板离地高一尺(
尺)将它往前推进两步(
尺),此时踏板升高离地五尺(
尺),求秋千绳索
的长度.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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综合题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,车高4m(AC=4m),货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A
1
处,经过测量A
1
C=2m,求弯折点B与地面的距离.
解答题
容易
2. 某医院为了方便病人进出,将门诊大厅的门改为自动感应门,感应门上方装有一个感应范围
米的感应器
. 如图,一个身高
米的病人
走到离感应门
米处时,感应门刚好自动打开,请求出感应器离地面的高度
.
综合题
容易
3. 如图,在
中,
于
,
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 会一门艺术、优雅生活!巴蜀中学一年一度的艺术节于12月26日开幕,同学们编排节目、设计活动、制作海报,热情高涨.如图是初二某班同学设计制作的艺术节海报展示支架,其中支架底坐
长
长
为支撑杆,支撑点
可以沿着
上下自由滑动,从而实现
倾斜程度的改变.
(1)
当支撑点在
中点时,连接
, 测得
, 求支撑杆
的长度.
(2)
当支撑点在
处时,连接
比
长
, 求此时
到
的距离.
综合题
普通
2. 如图,一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为24m.
(1)
求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远;
(2)
当BD=8m,且AB=CD时,
AC
的长是多少米;
(3)
如果梯子AB的底端向墙一侧移动了2米,那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米?
综合题
普通
3. 一辆高为2.5m,宽为1.6m的卡车,要经过如图所示的上边是半圆,下边是长方形的桥洞,已知半圆直径为2m,长方形另一边长为2.3m.
(1)
此卡车能否通过桥洞?请说明理由;
(2)
如图,若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m,高2.8m的卡车安全通过,那么此桥洞的宽至少应增加到多少米?
综合题
普通
1. 如图①是一个边长为
的正方形,小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状,由图①和图②能验证的式子是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,分别以直角三角形三边向外作三个半圆,若S
1
=30,S
2
=40,则S
3
=
.
填空题
容易
3. 若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12,则斜边长为( ).
A.
13
B.
C.
7或17
D.
13或
单选题
容易
1. 如图所示,
的直径为
, 弦
,
相交于点
, 已知点
是
的中点,弦
的长为
.
(1)
求圆心
到弦
的距离.
(2)
求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,
,
, 抛物线
经过点B,且与x轴交于点
和点E.
(1)
求抛物线的表达式:
(2)
若P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP,PE,当四边形OCPE的面积最大时,求点P的坐标,此时四边形OCPE的最大面积是多少;
(3)
若N是抛物线对称轴上一点,在平面内是否存在一点M,使以点C,D,M,N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与x轴交于
、
两点,与y轴交于点
, 连接AC、BC.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
D为抛物线上第一象限内一点,求
面积的最大值;
(3)
点P是抛物线上的一动点,当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通