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1. 如图，用一根长的细线，一端系一质量的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角。小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动。取重力加速度 ， 结果可用根式表示，求：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大；

（2）若细线与竖直方向的夹角为 ， 则小球的角速度为多大。

【考点】
生活中的圆周运动;
【答案】

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1. 为竖直转轴，细绳和的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为 ， 当和均拉直时。能绕竖直轴匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动，（g取）求：

（1）小球的线速度增大为何值时，绳才刚好被拉直？

（2）若小球的速率继续增加，哪条绳先断，此时小球的速率多大？
解答题 普通
2. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为ω。盘面上距转轴为R的位置有一个质量为m的小物块（可视为质点），随圆盘一起做匀速圆周运动。

（1）求小物块做圆周运动所需向心力的大小F；

（2）保持圆盘转动的角速度ω不变，减小小物块到转轴的距离，小物块仍随圆盘一起做匀速圆周运动，它所需向心力的大小F是否变化，请说明理由。

   
解答题 普通
3. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0 kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力fm=6.0 N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的光滑中心孔O悬吊一质量m=1.0 kg的小球，当转台以ω=5.0 rad/s的角速度匀速转动时，欲使木块相对转台静止，求木块到O孔的距离范围。（重力加速度g=10 m/s2 ， 木块、小球均视为质点）
解答题 普通