如图，直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，点A的坐标是，点是直线在x轴上方这部分上的一点，求点P的坐标．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别相交于点A，B，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 在x轴上方这部分上的一点，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的表达式．

计算题容易

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求这个一次函数的解析式．

解答题容易

3. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点的纵坐标为3．求一次函数的解析式．

解答题容易

1. 已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

(1) 写出y与x之间的函数关系式.

(2) 计算当x=-1时，y的值.

(3) 计算当y=0时，x的值.

解答题普通

2. 已知y是x的一次函数，且当x=2时，y=2；当x=-6时，y=6.

(1) 求这个一次函数的表达式.

(2) 当x=6时，求函数y的值.

(3) 当函数y=5时，求x的值.

(4) 当y<4时，求自变量x的取值范围.

解答题普通

3. 在弹性限度内，弹簧的长度 $\text{[math]}$ （厘米）与所挂物体质量 $\text{[math]}$ （千克）成一次函数关系，根据下表提供的数据，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

所挂物体质量 $\text{[math]}$ （千克）	8	24
弹簧长度 $\text{[math]}$ （厘米）	12	16

解答题普通

1. 已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=12，则k的值是

填空题容易

2. 对于平面直角坐标系中的点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就称为“奇妙点”．若 $\text{[math]}$ 是“奇妙点”，则 $\text{[math]}$ ；已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）图象上有一个“奇妙点”的坐标是 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 图象上另一 “奇妙点”的坐标是．

填空题普通

3. 若直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则该直线的解析式是．

填空题容易

1. 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．

(1) 请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）

(2) 问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．

综合题普通

2. 如图一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式和反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第一象限交于A、B两点，A点的坐标为（m ， 4），B点的坐标为（3，2），连接OA、OB ，过B作BD⊥y轴，垂足为D ，交OA于C ．若OC＝CA ，

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 求△AOB的面积；

(3) 在直线BD上是否存在一点E ，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标．

综合题普通

1. 一辆汽车油箱中剩余的油量 $\text{[math]}$ 与已行驶的路程 $\text{[math]}$ 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为 $\text{[math]}$ 时，那么该汽车已行驶的路程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是．

填空题困难

3. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF $\text{[math]}$ BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难