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1. 观察是数学抽象的基础,在数学探究学习中,我们要善于通过观察发现规律,进而解决问题,请你擦亮眼睛,开动脑筋,解答下列问题:
(1)
观察算式:
;
;
;
. 请根据你发现的规律填空:
______
;
(2)
用含
的等式表示上面的规律:______;(
为正整数)
(3)
利用找到的规律解决下面的问题:
计算:
.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
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普通
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真题演练
换一批
1. 阅读并解答后面的问题:
,
,
,
.
(1)
第10个算式是_______=_______;
(2)
第n个算式为_______=_______;
(3)
根据以上规律计算:
;
(4)
计算:
.
解答题
普通
2. 数学中我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形,观察下表中每组图形与算式的变化,你有什么发现?
根据发现的规律填空:
(1)
;
;
(2)
( )
( )
.
解答题
普通
3. 设
是整数,且满足下列条件:①
;②
;③
. 求
的最小值和最大值.
解答题
困难
1. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
2. 人们把
这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数.设
,
,则
,记
,
,…,
.则
.
填空题
普通
3. 人们把
这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设
,
,记
,
,…,
,则
.
填空题
困难