把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，．

1. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求折㾗 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图：长方形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上的一点．现将纸片沿AE翻折，使点B与CD边上的点F重合，求线段EF的长？

解答题普通

2. 综合探究

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点E，将 $\text{[math]}$ 折叠后点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式．

解答题普通

3. 如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？

解答题普通