海南省大广坝水电站是一个具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的大型综合性利用工程，是海南省第一个重点建设项目。水电站拦河大坝长5842m，号称亚洲第一长坝。如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03 ，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n3∶n4=10∶1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：（1）输电线路上损耗的电功率；（2）发电机电动势最大值和升压变压器副线圈；（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶8，交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。

1. 海南省大广坝水电站是一个具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的大型综合性利用工程，是海南省第一个重点建设项目。水电站拦河大坝长5842m，号称亚洲第一长坝。如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03 $\text{[math]}$ ，线圈匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n₃∶n₄=10∶1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：

（1）输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

（2）发电机电动势最大值和升压变压器副线圈 $\text{[math]}$ ；

（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为n₁∶n₂=1∶8，交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。

【考点】

变压器原理; 电能的输送; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500kW，升压变压器原线圈两端的电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：

（1）升压变压器副线圈两端的电压；

（2）输电导线上的功率损失。

解答题容易

2. 如图，匝数 $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈 $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为 $\text{[math]}$ ，副线圈和阻值 $\text{[math]}$ 的电阻相连；从图示位置开始计时，矩形线圈 $\text{[math]}$ 内阻不计，求：

（1）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式；

（2）电阻R上消耗的功率。

解答题容易

3. 随着科技的发展，电动汽车大有取代燃油车的趋势，因此大量设置充电桩势在必行，热爱钻研的李明同学，设计了如图所示的充电装置，线圈ab匝数为n=200匝，面积为 $\text{[math]}$ ，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为8V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：

（1）线圈ab中的最大感应电动势 $\text{[math]}$ ；

（2）变压器原、副线圈匝数比 $\text{[math]}$ 。

解答题容易