用正弦交流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U1＝250V，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝1：8。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW，额定电压为U4＝220V，频率为50Hz。

1. 用正弦交流充电桩为动力电池充电的供电电路如图所示。配电设施的输出电压为U₁＝250V，变压器均视为理想变压器，升压变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂＝1：8。充电桩“慢充”时的额定功率为7kW，额定电压为U₄＝220V，频率为50Hz。

(1) t＝0时刻，充电桩的电压U₄＝0，则交流电压U₄随时间t变化的方程为U₄＝V。

(2) “慢充”时，充电桩电流I₄的有效值为A。（保留3位有效数字）

(3) 降压变压器原、副线圈的匝数比n₃：n₄＝9：1，输电线的总电阻r为Ω。（保留3位有效数字）

(4) 配电设施的输出功率为kW。（保留3位有效数字）

【考点】

变压器原理; 电能的输送; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 一小型发电站采用旋转磁极式发电机发电，固定不动的线圈匝数为N，不计线圈内阻，磁极转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，这种发电机产生的电压很高，可以直接向用户输电，假设要输送的电功率为P，输电线的电阻为R，要求输电线上损失的电功率为 $\text{[math]}$ 。用户端使用一个理想降压变压器，将高压降低至 $\text{[math]}$ 。求：

（1）输电线上的电流；

（2）降压变压器的匝数比；

（3）穿过发电机线圈的磁通量的最大值。

解答题普通

2. 海南省大广坝水电站是一个具有发电、灌溉、供水和旅游等综合经济效益的大型综合性利用工程，是海南省第一个重点建设项目。水电站拦河大坝长5842m，号称亚洲第一长坝。如图所示，水电站用一小型交流发电机组向远处用户供电，若发电机线圈abcd匝数N=100匝，面积S=0.03 $\text{[math]}$ ，线圈匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻为R=10Ω，变压器都是理想变压器，降压变压器原、副线圈的匝数比n₃∶n₄=10∶1，若用户区标有“220V，8.8kW”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻r不可忽略。求：

（1）输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

（2）发电机电动势最大值和升压变压器副线圈 $\text{[math]}$ ；

（3）若升压变压器原、副线圈匝数比为n₁∶n₂=1∶8，交流发电机线圈电阻r上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。

解答题普通

3. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈 $\text{[math]}$ 匝数 $\text{[math]}$ 匝，面积 $\text{[math]}$ ，线圈匀速转动的角速度 $\text{[math]}$ ，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻 $\text{[math]}$ ，变压器都是理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为 $\text{[math]}$ ，降压变压器原、副线圈的匝数比为 $\text{[math]}$ ，若用户区标有“ $\text{[math]}$ V， $\text{[math]}$ ”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻 $\text{[math]}$ 不可忽略。

（1）求输电线路上损耗的电功率 $\text{[math]}$ ；

（2）升压变压器输出电压 $\text{[math]}$ ；

（3）交流发电机线圈电阻 $\text{[math]}$ 上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。

解答题普通