一小型发电站采用旋转磁极式发电机发电，固定不动的线圈匝数为N，不计线圈内阻，磁极转动的角速度为，这种发电机产生的电压很高，可以直接向用户输电，假设要输送的电功率为P，输电线的电阻为R，要求输电线上损失的电功率为。用户端使用一个理想降压变压器，将高压降低至。求：（1）输电线上的电流；（2）降压变压器的匝数比；（3）穿过发电机线圈的磁通量的最大值。

1. 一小型发电站采用旋转磁极式发电机发电，固定不动的线圈匝数为N，不计线圈内阻，磁极转动的角速度为 $\text{[math]}$ ，这种发电机产生的电压很高，可以直接向用户输电，假设要输送的电功率为P，输电线的电阻为R，要求输电线上损失的电功率为 $\text{[math]}$ 。用户端使用一个理想降压变压器，将高压降低至 $\text{[math]}$ 。求：

（1）输电线上的电流；

（2）降压变压器的匝数比；

（3）穿过发电机线圈的磁通量的最大值。

【考点】

变压器原理; 电能的输送; 交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值;

【答案】

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解答题普通

1. 一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输给用户，已知发电机的输出功率为500kW，升压变压器原线圈两端的电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶5，两变压器间输电线的总电阻为1.5Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：

（1）升压变压器副线圈两端的电压；

（2）输电导线上的功率损失。

解答题容易

2. 如图，匝数 $\text{[math]}$ 匝的矩形线圈 $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，绕垂直于磁场的轴 $\text{[math]}$ 以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ ，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为 $\text{[math]}$ ，副线圈和阻值 $\text{[math]}$ 的电阻相连；从图示位置开始计时，矩形线圈 $\text{[math]}$ 内阻不计，求：

（1）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式；

（2）电阻R上消耗的功率。

解答题容易

3. 随着科技的发展，电动汽车大有取代燃油车的趋势，因此大量设置充电桩势在必行，热爱钻研的李明同学，设计了如图所示的充电装置，线圈ab匝数为n=200匝，面积为 $\text{[math]}$ ，匀强磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示。理想变压器副线圈接充电器，已知额定电压为8V的充电器恰能正常工作，不计线圈电阻。求：

（1）线圈ab中的最大感应电动势 $\text{[math]}$ ；

（2）变压器原、副线圈匝数比 $\text{[math]}$ 。

解答题容易