如图甲所示为进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙是该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为，开启过程先做匀加速后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为。求：（1）感应门在敞开过程中的最大速度；（2）感应门开启时的加速度大小。

1. 如图甲所示为进出写字楼的感应门，可帮助人们非接触快速通行。如图乙是该感应门的俯视示意图，进出圆形感应区后，可实现感应门的自动开闭。已知每扇门的最大开启距离为 $\text{[math]}$ ，开启过程先做匀加速后做匀减速运动，并且加速度大小相等，全部开启所用时间为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）感应门在敞开过程中的最大速度；

（2）感应门开启时的加速度大小。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败后飞机的复飞。若航母跑道长为 $\text{[math]}$ ，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗机在跑道一端着舰时的速度为 $\text{[math]}$ ，着舰后以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动， $\text{[math]}$ 后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以 $\text{[math]}$ 的加速度复飞，起飞需要的最小速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1)战斗机着舰 $\text{[math]}$ 时的速度大小；

(2)本次“逃逸复飞”能否成功？若不能，请说明理由；若能，达到起飞速度时战斗机离跑道终端的距离。

解答题容易

2. 10月8日，杭州第19届亚运会圆满落幕，这是一场集体育盛事与黑科技创新于一体的盛会，其中由机器狗承担器材运输任务，展示了智能亚运的技术实力和未来愿景。在铁饼比赛中，由机器狗负责运送铁饼，已知机器狗的最大速度与总质量成反比，机器狗质量为 $\text{[math]}$ ，不载重情况下的最大速度为 $\text{[math]}$ ，机器狗加速和减速时的加速度大小相等且恒为 $\text{[math]}$ ，铁饼的质量为 $\text{[math]}$ 。

（1）求机器狗载重一块铁饼情况下的最大速度；

（2）若机器狗从距投掷点50m处装载一块铁饼后运载到投掷点停下，至少需要多少时间？

解答题容易

3. 10月8日，杭州第19届亚运会圆满落幕，这是一场集体育盛事与黑科技创新于一体的盛会，其中由机器狗承担器材运输任务，展示了智能亚运的技术实力和未来愿景。在铁饼比赛中，由机器狗负责运送铁饼，已知机器狗的最大速度与总质量成反比，机器狗质量为 $\text{[math]}$ ，不载重情况下的最大速度为 $\text{[math]}$ ，机器狗加速和减速时的加速度大小相等且恒为 $\text{[math]}$ ，铁饼的质量为 $\text{[math]}$ 。

（1）求机器狗载重一块铁饼情况下的最大速度；

（2）若机器狗从距投掷点50m处装载一块铁饼后运载到投掷点停下，至少需要多少时间？

解答题容易