如图所示，起重机以恒定的牵引力将质量为m的物体由静止向上提起，当物体向上运动的高度为时，起重机达到额定功率，此时物体从起重机上脱落，整个运动过程中物体上升的最大高度为。不计空气阻力，重力加速度为g，求起重机的额定功率。

1. 如图所示，起重机以恒定的牵引力将质量为m的物体由静止向上提起，当物体向上运动的高度为 $\text{[math]}$ 时，起重机达到额定功率，此时物体从起重机上脱落，整个运动过程中物体上升的最大高度为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度为g，求起重机的额定功率 $\text{[math]}$ 。

【考点】

机车启动;

【答案】

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解答题容易

1. 二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题。从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速。下表给出的是某款电动汽车的相关参数：

参数指标

整车质量

0～100km/h

加速时间

最大速度

电池容量

制动距离（100km/h～0）

数值

2000kg

4.4s

250km/h

90kW·h

40m

请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s² ，完成下列问题：

（1）将汽车制动过程近似看作匀减速直线运动，求汽车在（100km/h～0）的制动过程中的加速度大小。（认为100km/h=30m/s）；

（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为η=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）。已知1kW·h=3.6×10⁶J。根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）；

（3）某次加速过程中，此电动汽车在0-25s时间内，速度从5m/s提升到20m/s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示。整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程。

解答题普通

2. 随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为 $\text{[math]}$ ，汽车路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动， $\text{[math]}$ 时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行， $\text{[math]}$ 时速度达到最大值，汽车运动的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，取 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 汽车的额定功率P；

(2) 汽车在 $\text{[math]}$ 期间的位移大小x；

(3) 当该车在坡度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的斜坡上，从静止开始沿斜面向上以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中汽车发动机做的功W。

解答题普通

3. 我国高速铁路使用的和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．某列动车组由8节车厢组成，其中车头第1节、车中第5节为动车，其余为拖车，假设每节动车和拖车的质量均为m=2×10⁴kg，每节动车提供的最大功率P=600kW．

（1）假设行驶过程中每节车厢所受阻力f大小均为车厢重力的0.01倍，若该动车组从静止以加速度a=0.5m/s²加速行驶．

a．求此过程中，第5节和第6节车厢间作用力大小；

b．以此加速度行驶时所能持续的时间．

（2）若行驶过程中动车组所受阻力与速度成正比，两节动车带6节拖车的动车组所能达到的最大速度为v₁ ．为提高动车组速度，现将动车组改为4节动车带4节拖车，则动车组所能达到的最大速度为v₂ ，求v₁与v₂的比值．

解答题普通