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1. 已知函数
(1)
当
时,求
在
上的值域;
(2)
若方程
有三个不同的解,求
的取值范围.
【考点】
利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大(小)值;
【答案】
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普通
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1. 已知函数
.
(1)
判断函数
的单调性,并求出
的极值;
(2)
设函数
, 讨论函数
的零点个数.
解答题
普通
2. 已知函数
(1)
讨论
的单调性;
(2)
若函数
有一个零点,求
的取值范围.
解答题
普通
3. 已知函数
.
(1)
求
的单调性;
(2)
若
有两个零点,求
的取值范围。
解答题
困难
1. 已知函数
.
(1)
若
,求
在
处切线方程;
(2)
若函数
在
处取得极值,求
的单调区间,以及最大值和最小值.
解答题
普通
2. 已知
, 函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程:
(2)
证明
存在唯一的极值点
(3)
若存在
a
, 使得
对任意
成立,求实数
b
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数f(x)=x(1-lnx)
(1)
讨论f(x)的单调性
(2)
设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:
解答题
困难