已知函数

1. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值; 利用导数研究函数最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并求出 $\text{[math]}$ 的极值；

(2) 设函数 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 若 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通