如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别在，边上运动，且保持．连接，，．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③面积的最大值为8；④长度的最小值为4；其中正确的结论是（）

1. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上运动，且保持 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在此运动变化的过程中，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积保持不变；③ $\text{[math]}$ 面积的最大值为8；④ $\text{[math]}$ 长度的最小值为4；其中正确的结论是（）

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2.5 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是3， $\text{[math]}$ 的面积是4，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. 10 C. 7 D. 5

单选题容易

3. 如图长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 6 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 12

单选题容易