（1）如图1所示，已知线段，则线段长度的最小值为______．（2）如图2所示，与均为等腰直角三角形，，点在线段上，若，求长．（3）如图3所示，为等腰三角形，，以为边在其上方作等腰直角三角形，连接，求线段的最小值．

1. （1）如图1所示，已知线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为______．

（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长．

（3）如图3所示， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，公园有一条“ $\text{[math]}$ ”字形道路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处各有一个小石凳，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米．求石凳 $\text{[math]}$ 到石凳 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．

综合题容易

2. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是64，100，则正方形A的边长为

填空题容易

3. 绿都农场有一块菜地如图所示，现测得AB＝12m，BC＝13m，CD＝4m，AD＝3m，∠D＝90°，求这块菜地的面积．

解答题容易