小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数图像的一部分与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像他得出以下结论：①；②；③关于的一元二次方程的两根分别为和1；④若点，，均在二次函数图象上，则；其中正确的结论有．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

1. 小明在学习“二次函数”内容后，进行了反思总结．如图，二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图像的一部分与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图像他得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 和1；④若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论有．（填序号，多选、少选、错选都不得分）

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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填空题普通

1. 直线 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．下列结论：

①抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

②抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴一定有两个交点；

③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

其中正确的结论是．（填序号）

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且， $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

填空题容易

3. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， ﹣2）；⑤当x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有．（只填序号）

填空题容易