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1. 二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b
2
;③2a+b>0;④其顶点坐标为(
, ﹣2);⑤当x<
时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有
.(只填序号)
【考点】
二次函数图象与系数的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 二次函数y=ax
2
+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则a+b+2c
0(填“>”“=”或“<”).
填空题
容易
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
和点
, 以下结论:①
;②
;③
;④当
时,
随
的增大而减小.其中正确的结论有
.(填写代表正确结论的序号).
填空题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,则一次函数
的图象一定不经过
象限.
填空题
容易
1. 函数
(a、b、c为常数,
)与
的图象如图所示,给出下面4个结论:
①
;
②
;
③
;
④当
时,
.
上述结论中、所有正确结论的序号是
.
填空题
普通
2. 抛物线
的对称轴是直线
, 且过点
, 顶点位于第二象限,其部分图象如图所示,给出以下判断;①
且
;②
;③
;④直线
与抛物线
两个交点的横坐标分别为
, 则
. 其中结论正确的是
.
填空题
困难
3. 二次函数
的图象的一部分如图所示,已知图象经过点
, 其对称轴为直线
. 下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤点
是抛物线上的两点,若
, 则
;⑥若抛物线经过点
, 则关于x的一元二次方程
的两根分别为
. 其中正确的有
(填序号).
填空题
困难
1. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
与二次函数
的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是二次函数
图像的一部分,对称轴为
, 且经过点
, 下列说法:①
;②
;③
;④若
是抛物线上的两点,则
;⑤
, (其中
);其中说法正确的是( )
A.
①②③
B.
②④⑤
C.
②③④
D.
①④⑤
单选题
普通
3. 二次函数
的图像如图所示,对称轴为
, 给出下列结论:
;
;
;
, 其中正确的结论有( )
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“完美点”.抛物线
(a为常数且
)与y轴交于点A.
(1)
若
, 求抛物线的顶点坐标;
(2)
若线段
(含端点)上的“完美点”个数大于3个且小于6个,求a的取值范围;
(3)
若抛物线与直线
交于M、N两点,线段
与抛物线围成的区域(含边界)内恰有4个“完美点”,求a的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与直线
相交于点
和点
.
(1)
求
和
的值;
(2)
求点
的坐标,并结合图象写出不等式
的解集.
解答题
容易
3. 已知二次函数
.
(1)
二次函数图象的开口方向是______,对称轴是直线______,顶点坐标为______.
(2)
当
______时,y有最小值是_____.
(3)
当
时,
____.
(4)
当x______时,y随x的增大而减小.
解答题
普通
1. 若抛物线y=ax
2
+bx+c的开口向下,则a的值可能是
.(写一个即可)
填空题
容易
2. 在
,
,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数
中a的值,则该二次函数图象开口向上的概率是
.
填空题
普通
3. 下列对二次函数y=x
2
﹣x的图象的描述,正确的是( )
A.
开口向下
B.
对称轴是y轴
C.
经过原点
D.
在对称轴右侧部分是下降的
单选题
普通