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1. 若复数
(
是虚数单位),则
=( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
复数的基本概念;
【答案】
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容易
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1. 已知复数
, 则
的实部是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知复数
(
为虚数单位),则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
为实数,若复数
为纯虚数,则复数
的虚部为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A.
若
, 则z是实数
B.
若
, 则z是虚数
C.
若z是虚数, 则
D.
若z是纯虚数, 则
单选题
普通
2. 已知
,
是两个复数,则“
,
互为共轭复数”是“
,
的差为纯虚数”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
普通
3. 已知
为实数,若复数
为纯虚数,则复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知i为虚数单位,下列命题中正确的是
A.
若x,
, 则
的充要条件是
B.
是纯虚数
C.
若
, 则
D.
当
时,复数
是纯虚数
多选题
普通
2. 已知不相等的复数
, 则下列说法正确的是( )
A.
若
, 则
是纯虚数
B.
若
, 则
C.
若
, 则z
1
, z
2
在复平面内对应的点关于实轴对称
D.
若
, 则
多选题
容易
3. 设
为复数,下列命题正确的是( )
A.
B.
C.
若
, 则
为纯虚数
D.
若
, 且
, 则
多选题
普通
1. 已知复数
(其中
是虚数单位,
).
(1)
若复数
是纯虚数,求
的值;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知i是虚数单位,a,
, 设复数
,
,
, 且
.
(1)
若
为纯虚数,求
;
(2)
若复数
,
在复平面上对应的点分别为A,B,且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a,b,使向量
逆时针旋转
后与向量
重合,如果存在,求实数a,b的值;如果不存在,请说明理由;
②若O,A,B三点不共线,记
的面积为
, 求
及其最大值.
解答题
普通
3. 已知复数
, 且
为纯虚数.
(1)
求复数
;
(2)
若
, 求复数
及
.
解答题
普通
1. 若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
.则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
则
( )
A.
-2
B.
-1
C.
1
D.
2
单选题
容易