1.
已知i是虚数单位，a，
， 设复数
， 
， 
， 且
.
(1)
若
为纯虚数，求
；
(2)
若复数
， 
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面的坐标原点.
①是否存在实数a，b，使向量逆时针旋转
后与向量
重合，如果存在，求实数a，b的值；如果不存在，请说明理由；
②若O，A，B三点不共线，记的面积为
， 求
及其最大值.
【考点】
平面向量的数量积运算;
数量积表示两个向量的夹角;
复数的基本概念;
复数代数形式的加减运算;
复数的模;