已知，，．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

(3) 求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

【考点】

平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值.

解答题普通

2. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通