一个正方形的边长为，若它的边长增加，则新正方形面积增加了（）．

1. 一个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若它的边长增加 $\text{[math]}$ ，则新正方形面积增加了（） $\text{[math]}$ ．

A. 25 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

完全平方公式的几何背景;

【答案】

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，若 $\text{[math]}$ ，两正方形的面积和 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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2. 把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1、图2摆放，阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无

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3. 如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A. 2cm² B. 2acm² C. 4acm² D. （a²﹣1）cm²

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