已知关于x、y的方程组的解x为负数，y为非正数．

1. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解x为负数，y为非正数．

(1) 求a的取值范围；

(2) 在a的取值范围内，当a取何整数时，不等式 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ？

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 不等式的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 仔细观察小明同学解不等式的过程：

$\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

(1) 第 $\text{[math]}$ 步的依据是______；

(2) 第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；

(3) 直接写出该不等式的正确解集______；

(4) 要使不等式组 $\text{[math]}$ 的解集只包含一个非负整数解，则在括号里添加的一元一次不等式可以为______；此时不等式组的解集是______；这个不等式组的非负整数解是______．

解答题普通

2. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用 $\text{[math]}$ 去表示 $\text{[math]}$ ，然后根据题中已知 $\text{[math]}$ 的取值范围，构建 $\text{[math]}$ 的不等式，从而确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，同理再确定 $\text{[math]}$ 的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题．

【解决问题】解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

同理，得 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

3. 【提出问题】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

又∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ①

同理得 $\text{[math]}$ ②

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通