如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是神舟十三号、十四号和十五号纪念图章，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上纪念图章相同的概率．

1. 小明参加“四好少年”的游艺活动，现有4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“四好少年”的宣传语：“A．争当热爱祖国、理想远大的好少年”“B．争当勤奋学习、追求上进的好少年”“C．争当品德优良、团结友爱的好少年”“D．争当体魄强健、活泼开朗的好少年”．小明从这四张卡片中随机翻2张卡片，且第一次翻过的卡片不再参加下次翻卡片，请用列表法或画树状图法求小明两次所翻卡片中有A卡片的概率．

解答题容易

2. “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连．秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”二十四节气是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律形成的知识体系和社会实践，是上古农耕文明的产物，千百年以来指导着中国传统农业生产和日常生活．如图，现有编号为A，B，C，D的4张卡片，卡片除编号和内容外，其余完全相同．将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取2张．请用列表或画树状图的方法，求出随机抽取的2张卡片恰好都为夏季节气的概率．

A．春分 B．立夏 C．大暑 D．冬至

解答题容易

3. 在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.

(1)从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

解答题容易

1. 有4个分别标有数字1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ 的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里．

(1) 若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率 $\text{[math]}$ ；

(2) 若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与（1）中 $\text{[math]}$ 的差．

解答题普通

2. 第 $\text{[math]}$ 届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在成都举行，某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了 $\text{[math]}$ （非常关注）、 $\text{[math]}$ （比较关注）、 $\text{[math]}$ （很少关注）、 $\text{[math]}$ （没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次调查共抽取了名学生；

(2) 学校将在 $\text{[math]}$ 选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．

解答题普通

3. 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等

（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：

（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．

解答题普通

1. 有4个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、碳酸钠四种溶液．小星从这4个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是．

填空题容易

2. 如图，电路图上有3个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和2个小灯泡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任意闭合其中的2个开关可以使小灯泡发亮的概率是．

填空题容易

3. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁ ， S₂ ， S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是．

填空题普通

1. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气，”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间在 $\text{[math]}$ 范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：

课外阅读时间x（min）	等级	人数
$\text{[math]}$	D	3
$\text{[math]}$	C	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	B	8
$\text{[math]}$	A	4

结合以上信息回答下列问题：

(1) 统计表中的 $\text{[math]}$ ______；统计图中B组对应扇形的圆心角为______度；

(2) 阅读时间在 $\text{[math]}$ 范围内的数据的众数是______min；根据调查结果，请你估计全校600名同学课外阅读时间不少于40min的人数有______人；

(3) A等级学生中只有一名女生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率．

解答题普通

2. 某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

转动转盘的次数n	100	200	400	500	800	1000
落在“可乐”区域的次数m	60	122	240	295	a	604
落在“可乐”区域的频率 $\text{[math]}$	0.6	0.61	0.6	b	0.59	0.604

(1) 完成上述表格，其中 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；

(2) 请估计当 $\text{[math]}$ 很大时，频率将会接近_____，假如你去动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是_____；（本小问结果全部精确到0.1）

(3) 转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是_____°；

(4) 在这次购物中，甲、乙两人随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”（依次用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）三种支付方式中各选一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好都选择同一种支付方式的概率．

解答题普通

3. 甲、乙两位同学相约打乒乓球，有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A，B，C，D)．

(1) 若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，求甲同学未选中A球拍的概率；

(2) 若甲先从中随机选取1个乒乓球拍，乙再从余下的乒乓球拍中随机选取1个，求乙选中C球拍的概率；

解答题普通

1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点 $\text{[math]}$ 落在直角坐标系第二象限的概率是．

填空题普通