有4个分别标有数字1，， 3，的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里．

1. 有4个分别标有数字1， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ 的小球，它们除所标数字不同外其他完全相同，将这4个小球放入一个不透明的袋子里．

(1) 若从袋子里随机拿出两个小球，将两个小球上所标数字相乘，用列表法或画树状图法求乘积为正数的概率 $\text{[math]}$ ；

(2) 若从袋子里先随机拿出一个小球，记录所标数字后放回，再随机拿出一个小球记录所标数字，将两个数字相乘，设乘积为正数的概率为 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 与（1）中 $\text{[math]}$ 的差．

【考点】

用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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解答题普通

1. 第 $\text{[math]}$ 届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日至 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在成都举行，某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了 $\text{[math]}$ （非常关注）、 $\text{[math]}$ （比较关注）、 $\text{[math]}$ （很少关注）、 $\text{[math]}$ （没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次调查共抽取了名学生；

(2) 学校将在 $\text{[math]}$ 选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．

解答题普通

2. 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等

（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：

（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率．

解答题普通

3. 在一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个形状大小完全一样的小球，上面分别有标号 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用树状图或列表的方法解决下列问题：

$\text{[math]}$ 将球搅匀，从盒中一次取出两个球，求其两标号互为相反数的概率．

$\text{[math]}$ 将球搅匀，摸出一个球将其标号记为 $\text{[math]}$ ，放回后搅匀后再摸出一个球，将其标号记为 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限的概率．

解答题普通