七年级某班为了开展活动，购买了一些体育用品，有15个毽球和6根跳绳，共用去69元，其中每根跳绳的价格比每个毽球价格的3倍还多元，求毽球和跳绳的单价．

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1. 七年级某班为了开展活动，购买了一些体育用品，有15个毽球和6根跳绳，共用去69元，其中每根跳绳的价格比每个毽球价格的3倍还多 $\text{[math]}$ 元，求毽球和跳绳的单价．

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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综合题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么m=．

填空题容易

2. 如图，天平的两个盘内分别盛有102g和96g的糖，问应从盘A中拿出多少糖放到盘B中，才能使两者所盛糖的质量相等？

综合题容易

3. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；

（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；

（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

解答题容易

1. 今年春节假期国内又将迎来旅游高峰，滑雪游成为热门主题，许多市民选择前往沙坪坝区的融创茂雪世界进行滑雪体验．

(1) 该雪世界提供成人票和儿童票两种选择，其中一张成人票比一张儿童票贵 $\text{[math]}$ 元，购买2张成人票和1张儿童票的总费用为 $\text{[math]}$ 元．求成人票价和儿童票价分别是多少元？

(2) 某滑雪装备店销售成人及儿童所需的雪具，其中成人雪具的价格比儿童雪具贵 $\text{[math]}$ ，有顾客发现，用 $\text{[math]}$ 元购买成人雪具的数量比用同样金额购买儿童雪具的数量少 $\text{[math]}$ 套，求成人雪具的单价．

综合题普通

2. 小明的爸爸买了甲、乙两种不同的一年期理财产品共20万元．甲种理财产品的预期年利率为 $\text{[math]}$ ，乙种理财产品的预期年利率为 $\text{[math]}$ ．按预期，小明的爸爸一年共可获得收益14400元．小明的爸爸购买甲、两种不同的理财产品各多少万元？

综合题普通

3. 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0＜x＜0.5）．

项目	第一次锻炼	第二次锻炼
步数（步）	10000	① ▲
平均步长（米/步）	0.6	② ▲
距离（米）	6000	7020

注：步数×平均步长=距离．

(1) 根据题意完成表格填空；

(2) 求x；

(3) 王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．

综合题普通

1. 又到了桔子成熟的时节，源源食品厂以新鲜桔子为原材料加工制作的桔子罐头深受市场的欢迎．源源食品厂有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条加工相同原材料的生产线， $\text{[math]}$ 生产线将 $\text{[math]}$ 吨原材料加工成桔子罐头需要 $\text{[math]}$ 天； $\text{[math]}$ 生产线将 $\text{[math]}$ 吨原材料加工成桔子罐头需要 $\text{[math]}$ 天．第一批，该厂将7吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线在相同时间内完成了加工，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为，第二批开工前，该厂按第一批的分配结果分配了7吨原材料后，又给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料，给 $\text{[math]}$ 生产线分配了 $\text{[math]}$ 吨原材料．若两条生产线都能在相同时间内加工完各自分配到的所有原材料，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 我市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？若设应邀请x支球队参赛，根据题意，可列出方程．

填空题容易

3. 我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有只？

填空题容易

1. 综合与探究：

某新建的交通环岛的简化模型如图，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间进出该交通环岛的机动车数量如图所示，箭头方向表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数，如路口AH在此期间驶人 $\text{[math]}$ 辆机动车，驶出2b辆机动车。图中 $\text{[math]}$ 分别表示在试通车期间通过路段EH，AB，CD的所有机动车数量。