已知，则的最小值为．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【考点】

对数的性质与运算法则;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 使 $\text{[math]}$ 成立的一组a，b的值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题容易

1. 苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617）在研究天文学的过程中，经过对运算体系的多年研究后发明的对数，为当时的天文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这样我们可以知道 $\text{[math]}$ 的位数为 $\text{[math]}$ .已知正整数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是10位数，则 $\text{[math]}$ 的值为.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

填空题普通

2. 化简 $\text{[math]}$ .

填空题普通

3. 定义函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 吸光度是指物体在一定波长范围内透过光子的能量占收到光能量的比例.透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例.在实际应用中，通常用吸光度 $\text{[math]}$ 和透光率 $\text{[math]}$ 来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为 $\text{[math]}$ ，如表为不同玻璃材料的透光率：

玻璃材料	材料1	材料2	材料3
$\text{[math]}$	0.6	0.7	0.8

设材料1､材料2､材料3的吸光度分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是正整数），若当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 求值：

(1) (log₂125＋log₄25＋log₈5)·(log₅2＋log₂₅4＋log₁₂₅8)

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

2. 为了号召并鼓励学生利用课余时间阅读名著，学校决定制定一个课余时间阅读名著考核评分制度，建立一个每天得分 $\text{[math]}$ （单位：分）与当天阅读时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的函数关系，要求如下：

（i）函数的部分图象接近图示；

（ii）每天阅读时间为 $\text{[math]}$ 分钟时，当天得分为 $\text{[math]}$ 分；

（iii）每天阅读时间为 $\text{[math]}$ 分钟时，当天得分为 $\text{[math]}$ 分；

（iiii）每天最多得分不超过 $\text{[math]}$ 分.

现有以下三个函数模型供选择：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

(1) 请你根据函数图象性质从中选择一个合适的函数模型，不需要说明理由；

(2) 根据你对（1）的判断以及所给信息完善你的模型，给出函数的解析式；

(3) 已知学校要求每天的得分不少于 $\text{[math]}$ 分，求每天至少阅读多少分钟？

解答题普通

3. 计算下列各式的值：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

(3) $\text{[math]}$

解答题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 25 B. 5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献，如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，其中 $\text{[math]}$ 表示温度，单位是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示压强，单位是bar，下列结论中正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于液态 B. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于气态 C. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于超临界状态 D. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，二氧化碳处于超临界状态

单选题普通