求代数式的值，其中，如图是小亮和小芳的解答过程：

1. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ，如图是小亮和小芳的解答过程：

(1) __________的解法是错误的；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次根式的性质与化简; 二次根式的化简求值;

【答案】

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解答题普通

小亮

解：原式＝a+ $\text{[math]}$

＝a+1-a＝1

小芳

解：原式

＝a+a-1＝2a-1．

当a＝2023时，原式＝4045

解答题普通

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；

$\text{[math]}$ 针对上述各式反映的规律，写出用 $\text{[math]}$ 为任意自然数，且 $\text{[math]}$ 表示的等式，并说明它成立．

解答题普通

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通