已知：在中，，点D是的中点，求证：．证明：如图，延长至点E，使，连接， ……∴ ， ∴ ．下面是“……”部分被打乱顺序的证明过程：①∴四边形是平行四边形；②∵；③∴四边形是矩形；④∵ ．则正确的顺序是（　　）

1. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

……

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

下面是“……”部分被打乱顺序的证明过程：

①∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②∵ $\text{[math]}$ ；

③∴四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

④∵ $\text{[math]}$ ．

则正确的顺序是（　　）

A. ④①③② B. ④①②③ C. ①④②③ D. ①②③④

【考点】

矩形的判定与性质;

【答案】

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单选题容易

1. 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB＝2 $\text{[math]}$ ， ∠DCF＝30°，则EF的长为（　　）

A. 4 B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 2 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=3，则对角线BD的长是（）

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4

单选题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，有两条顶点（点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ）都在 $\text{[math]}$ 轴上的抛物线、这两抛物线与在 $\text{[math]}$ 轴上方且平行 $\text{[math]}$ 轴的直线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通