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1. 如图,在等边
中,
, 垂足为
且
, 则
的长为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
. 若
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
CD
是高,
. 则下列关系正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图 19-7, 在 Rt
中,
, 点
在线段
上, 且
,
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,将一把含30°角的三角尺的直角边AB贴在直线
上,
, 以点
为圆心,斜边AC长为半径向右画弧,交直线
于点
.若
, 则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1是《农政全书》中记载有用于采桑的桑梯,图2是示意图.已知
米,
与
的张角为
,
为固定张角大小的绳索.为保证作业安全,
的取值范围大于等于
且小于
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 把含
的两个直角三角板按如图所示摆放,
为
的中点, 连接
. 若
, 则
的长为
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 以
为边作等边三角形
, 使点
与点
在
同侧,连接
, 则
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,直线
与x轴正半轴的夹角为
, 点A是直线
上任意一点.
(1)
如图①,若点A的纵坐标为2,以
为斜边作等腰直角三角形
,
,
, 则
______,
______.
(2)
如图②,以
为斜边,在直线
上方作等腰直角三角形
,
,
, 过A作
垂直于x轴于点C,连接
, 求
的度数;
(3)
如图③,点D为x轴上的一个动点,连接
, 以
为边作等边三角形
(A、D、E按顺时针排列),连接
, 在D点的运动过程中,点E的横坐标
与点D的横坐标
, 有什么关系?说明理由.
解答题
困难
2. 如图,等边
的边长为3,
是
边上的一点(不与点
,
重合),过
作
边的垂线,交
于
, 设线段
的长度为
,
的面积为
.
(1)
直接写出
与
的函数表达式及
的取值范围;
(2)
当
时,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 点
从点
出发沿
方向以每秒
个单位长度的速度向点
匀速运动,同时点
从点
出发沿
方向以每秒
个单位长度的速度向点
匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点
,
运动的时间是
秒,过点
作
于点
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
为何值时,
是等边三角形?说明理由;
(3)
当
为何值时,
为直角三角形?(请直接写出
的值)
综合题
困难
1. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为4的等边
中,
,
分别为
,
的中点,
于点
,
为
的中点,连接
,则
的长为
.
填空题
普通