如图，等边的边长为3，是边上的一点（不与点，重合），过作边的垂线，交于，设线段的长度为，的面积为．

1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 边的垂线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式及 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 二次函数-动态几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），顶点为C．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求m的值．

解答题普通

2. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

解答题普通

3. 如图，等边△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁和l₂上，若∠1=16°，l₁∥l₂ ．求∠2的度数．

解答题普通