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1. 如图,将一把含30°角的三角尺的直角边AB贴在直线
上,
, 以点
为圆心,斜边AC长为半径向右画弧,交直线
于点
.若
, 则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图2所示的四边形
. 若
,
, 则点
到
的距离为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图1是第七届国际数学教育大会(
)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能够组合得到如图2所示的四边形
.若
,
,
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
CD
是高,
. 则下列关系正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
1. 如图,在矩形
中,
. 将
向内翻折,点
落在
上,记为
, 折痕为
. 若将
沿
向内翻折,点
恰好落在
上,记为
, 则
.
填空题
普通
2. 把含
的两个直角三角板按如图所示摆放,
为
的中点, 连接
. 若
, 则
的长为
填空题
普通
3. 在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°,AC=8,点 D 在边 AB, 且 BD=
,点 P 是△ABC 边上的一个动点,若 AP=2PD 时,则 PD的长是
.
填空题
普通
1. 等腰
中,
,
, 点P为平面内一点.
(1)
如图1,当点P在边
上时,且满足
, 求
的值;
(2)
如图2,
内点P满足
, 连接BP.若
,
, 求BP的长;
(3)
如图3,点P为
内一点,
, 直接写出
的最小值为______.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系中,直线
与x轴正半轴的夹角为
, 点A是直线
上任意一点.
(1)
如图①,若点A的纵坐标为2,以
为斜边作等腰直角三角形
,
,
, 则
______,
______.
(2)
如图②,以
为斜边,在直线
上方作等腰直角三角形
,
,
, 过A作
垂直于x轴于点C,连接
, 求
的度数;
(3)
如图③,点D为x轴上的一个动点,连接
, 以
为边作等边三角形
(A、D、E按顺时针排列),连接
, 在D点的运动过程中,点E的横坐标
与点D的横坐标
, 有什么关系?说明理由.
解答题
困难
3. 如图,
在直角坐标系中,边
在
轴上,
于
,
, 点
的坐标为
, 点
是射线
上一动点.
(1)
求线段
的长;
(2)
若
是等腰三角形,求点
的坐标;
(3)
若
是
上的动点,则
是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,
.有一个锐角为
,
.若点P在直线
上(不与点A、B重合),且
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E为AD的中点,连接OE,
,
,则
( )
A.
4
B.
C.
2
D.
单选题
普通