一个正方体的顶点都在表面积为的球面上，则正方体的棱长为.

1. 一个正方体的顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球面上，则正方体的棱长为.

【考点】

球的表面积与体积公式及应用; 球内接多面体;

【答案】

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填空题容易

1. 已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，且这个正方体的表面积为12，则这个球的体积为.

填空题容易

2. 已知在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球的表面积为．

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3. 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方体 $\text{[math]}$ 外接球的体积为.

填空题容易