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1. 设Q是线段
的中点,P是直线
外一点.A,B为线段
上的两点
, 且
,
,
. 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算;
【答案】
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单选题
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1. 已知向量
,
的夹角为
,
,
, 在
中,
,
,
, 则
( )
A.
2
B.
C.
D.
6
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,已知
,
,
,
, 则
的值是( )
A.
8
B.
12
C.
22
D.
24
单选题
容易
3. 已知正三角形ABC的边长为4,点P在边BC上,则
的最小值为( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
容易
1. 在矩形
中,
,
, 点
在对角线
上,点
在边
上,且
,
, 则
( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 则
( )
A.
9
B.
18
C.
6
D.
12
单选题
普通
3. 在
中,
,
,
.
为
的中点,
为
上一点,且
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 折扇是一种用竹木或象牙做扇骨、韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子(如图1),打开后形成以
为圆心的两个扇形(如图2),若
,
, 点
在
上,
, 点
在
上,
(
,
),则( )
A.
的取值范围为
B.
的取值范围为
C.
当
时,
D.
当
时,
多选题
困难
2. 在
中,
为
的中点,
交
于
, 则
.
填空题
普通
3. 如下图,在平行四边形
中,
, 点
在
上,且
, 则
=
.
填空题
容易
1. 如图在平行四边形
中,
,
,
分别为
和
上的动点(包含端点),且
,
.
(1)
若
①请用
,
表示
②设
与
相交于点
, 求
(2)
若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 在锐角
中,记
的内角
的对边分别为
,
, 点
为
的所在平面内一点,且满足
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
在(1)条件下,求
的最小值;
(3)
若
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 在
ΔABC
中,
P
为
AB
的中点,
O
在边
AC
上,
BO
交
CP
于
R
, 且
, 设
AB
=
,
AC
=
(1)
试用
,
表示
;
(2)
若
, 求∠
ARB
的余弦值;
(3)
若
H
在
BC
上,且
RH
⊥
BC
,
设
,
若
, 求
的范围.
解答题
困难
1. 已知两个单位向量
,
的夹角为60°,
=t
+(1﹣t)
.若
•
=0,则t=
.
填空题
普通