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1. 一船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西
, 另一灯塔在船的南偏西
, 则这只船的速度是每小时( )
A.
5海里
B.
海里
C.
10海里
D.
海里
【考点】
解三角形的实际应用;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
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拓展培优
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1. 石室中学校园环境优美,植物种类繁多,其中银杏树尤为漂亮.某数学学习小组为了测量校园内一颗银杏树的高度,首先在
处,测得树顶
的仰角为
, 然后沿
方向行走14米至
处,又测得树顶
的仰角为
, 则树高为( )米.
A.
B.
C.
D.
13
单选题
容易
2. “五月的风”是坐落在山东省青岛市五四广场的标志性雕塑,重达500余吨,是我国目前最大的钢质城市雕塑,该雕塑充分展示了岛城的历史足迹.如图,现测量该雕塑的高度时,选取了与该雕塑底
在同一平面内的两个测量基点
与
, 测得
,
,
, 在
点测得该雕塑顶端
的仰角为40°,则该雕塑的高度约为(参考数据:取
)( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 某班同学利用课外实践课,测量
两地之间的距离,在
处测得
两地之间的距离是4千米,
两地之间的距离是6千米,且
, 则
两地之间的距离是( )
A.
千米
B.
千米
C.
千米
D.
千米
单选题
容易
1. 甲船在岛B的正南方A处,
千米,甲船以每小时4千米的速度向正北航行,同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东
的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )
A.
小时
B.
小时
C.
小时
D.
小时
单选题
普通
2. 万丈悬梯高可攀,白塔座落嘉陵边.白塔作为阆中市的标志性建筑之一.当你登临顶层,会欣赏到阆中AAAAA风景的全貌.感觉人仿佛在凌空飞翔.现有一数学兴趣小组,如图,测量河对岸的白塔高
, 可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
. 现测得
米,在点C测得塔顶
的仰角为
, 则测得的塔高
为( )米.
A.
B.
10
C.
D.
30
单选题
普通
3. 遵义市正安县被誉为“中国吉他之乡”,正安县地标性建筑“大吉他”位于正安县吉他广场的中心,现某中学数学兴趣小组准备在吉他广场上对正安“大吉他”建筑的高度进行测量,采用了如图所示的方式来进行测量:在地面选取相距30米的C、D两观测点,且C、D与“大吉他”建筑的底部B在同一水平面上,在C、D两观测点处测得“大吉他”建筑顶部A的仰角分别为
,
, 测得
, 则“大吉他”建筑
的估计高度为多少米( )
A.
米
B.
34米
C.
米
D.
30米
单选题
普通
1. 如图,小明在A处向正东方向走3km后到达B处,他再沿南偏西30°方向走a km到达C处,这时他离出发点A的距离为
km,那么
的值可以是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
多选题
容易
2. 甲船在
岛的正南方向
处,
千米,甲船向正北方向航行,同时乙船自
岛出发向北偏东
的方向航行,两船航行速度相同,则甲、乙两船的最近距离为
千米.
填空题
普通
3.
两地之间隔着一个山冈,如图,现选择另一点
, 测得
,
, 则
两点之间的距离为
.
填空题
容易
1. 某自然保护区为研究动物种群的生活习性,设立了两个相距
的观测站A和B,观测人员分别在A,B处观测该动物种群.如图,某一时刻,该动物种群出现在点C处,观测人员从两个观测站分别测得
,
, 经过一段时间后,该动物种群出现在点D处,观测人员从两个观测站分别测得
,
. (注:点A,B,C,D在同一平面内)
(1)
求
的面积;
(2)
求点
之间的距离.
解答题
普通
2. 在锐角
中,角
所对的边分别为
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
求
的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,甲船在点
处通过雷达发现在其南偏东
方向相距20海里的
处有一艘货船发出供油补给需求,该货船正以15海里/时的速度从
处向南偏西
的方向行驶.甲船立即通知在其正西方向且相距
海里的
处的补给船,补给船立刻以25海里/时的速度与货船在
处会合.
(1)
求
的长;
(2)
试问补给船至少应行驶几小时,才能与货船会合?
解答题
普通
1. 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高。如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在△ABC中,B=
,BC边上的高等于
BC,则sinA=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于
.
填空题
普通