甲船在岛的正南方向处，千米，甲船向正北方向航行，同时乙船自岛出发向北偏东的方向航行，两船航行速度相同，则甲、乙两船的最近距离为千米.

1. 甲船在 $\text{[math]}$ 岛的正南方向 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 千米，甲船向正北方向航行，同时乙船自 $\text{[math]}$ 岛出发向北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行，两船航行速度相同，则甲、乙两船的最近距离为千米.

【考点】

解三角形的实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. $\text{[math]}$ 两地之间隔着一个山冈，如图，现选择另一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ .

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2. 如图，无人机在离地面高300m的A处，观测到山顶M 处的仰角为 $\text{[math]}$ 、山脚C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则山的高度MN为m．

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3. 海伦不仅是古希腊的数学家，还是一位优秀的测绘工程师，在他的著作《测地术》中最早出现了已知三边求三角形面积的公式，即著名的海伦公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边，该公式具有轮换对称的特点，形式很美.已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则该三角形内切圆的半径为.

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