质量为小球可视为质点，在长为的细线的牵引下绕光滑水平桌面上的图钉做线速度为的匀速圆周运动，求：（1）小球做圆周运动的角速度；（2）细线对小球的拉力大小。

1. 质量为 $\text{[math]}$ 小球可视为质点，在长为 $\text{[math]}$ 的细线的牵引下绕光滑水平桌面上的图钉做线速度为 $\text{[math]}$ 的匀速圆周运动，求：

（1）小球做圆周运动的角速度；

（2）细线对小球的拉力大小。

【考点】

线速度、角速度和周期、转速; 向心力;

【答案】

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解答题容易

1. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示， $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物体的线速度大小；

（2）小物体的向心力大小。

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2. 如图所示，一个质量为2kg的小球用长0.5m的细线牵引，在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，小球线速度大小为4m/s。求：

（1）小球做圆周运动的周期；

（2）细线对小球的拉力大小。

解答题容易

3. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度 $\text{[math]}$ ，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。

（1）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求小球的角速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求细线对小球的拉力大小F；

（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

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