如图所示，一个质量为2kg的小球用长0.5m的细线牵引，在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，小球线速度大小为4m/s。求：（1）小球做圆周运动的周期；（2）细线对小球的拉力大小。

1. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示， $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物体的线速度大小；

（2）小物体的向心力大小。

解答题容易

2. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度 $\text{[math]}$ ，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。

（1）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求小球的角速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求细线对小球的拉力大小F；

（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

解答题容易

3. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，有一质量 $\text{[math]}$ 的纽扣脱落后被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。求纽扣的线速度大小和受到的弹力大小。在解答本题时可以选择表格中有用的数据。（重力加速度g取10m/s² ，答案可保留π）

型号	xx
额定电压、频率	220V、50Hz
额定脱水功率	225W
质量	31kg
脱水转速	600r/min
脱水筒尺寸	直径300mm，高370mm
外形尺寸	长555mm，宽510mm，高870mm

解答题容易

1. 两段轻杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一端各固定一个小球甲与乙，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端O与光滑竖直轴连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕竖直轴转动。已知 $\text{[math]}$ 杆长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 杆长为 $\text{[math]}$ ，小球甲质量为m，线速度大小为v，乙球质量是甲球质量的2倍。求：

（1）小球乙的线速度的大小；

（2）轻杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的拉力 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小。

解答题普通

2. 如图所示，暗室中一水平转台上，距离转轴 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 的位置嵌入一物块（可视为质点）。在常亮光源照射下从上往下看，转台逆时针匀速转动，如果用频闪光源照射转台，发现物块做顺时针匀速转动。已知物块质量为 $\text{[math]}$ ，频闪光源闪光频率为 $\text{[math]}$ ，观察到物块做顺时针圆周运动的周期为 $\text{[math]}$ ，当地重力加速度的大小为 $\text{[math]}$ 。求：

(1)水平转台的最小转速 $\text{[math]}$ ；

(2)转台以最小转速转动时给物块的作用力大小。

解答题普通

3. “太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落到地上。现将太极球简化成如图甲所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力，求：

(1) 健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？

(2) 设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角 $\text{[math]}$ ，请寻找B、D处 $\text{[math]}$ 与A处F的函数关系，并在图乙中作出 $\text{[math]}$ 的函数图象。

解答题普通

1. 如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱

A. 运动周期为 $\text{[math]}$ B. 线速度的大小为ωR C. 受摩天轮作用力的大小始终为mg D. 所受合力的大小始终为mω²R

多选题普通

2. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A. 小球的频率为 $\text{[math]}$ B. 小球的线速度大小为 $\text{[math]}$ C. 小球受到合力大小为 $\text{[math]}$ D. 绳对小球的拉力大小为 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 图为一风杯风速计，三个风杯对称固定在同一水平面内互成120°角的三叉支架末端，由风杯转动的快慢可以判断风速的大小。某次风速保持不变时，风杯绕转轴匀速转动。下列说法正确的是（　　）

A. 风速越大，则风杯转动的周期越小 B. 风杯匀速转动时受到的合力为0 C. 任意时刻三个风杯转动的线速度都相同 D. 若风速增大导致风杯加速转动，则风杯受到的合力不指向转轴

多选题容易

1. 水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O₁的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。

为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：

(1) 用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）

(2) 用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。

(3) 写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为N（保留2位有效数字）

实验探究题普通

2. 在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。

(1) 这个实验主要采用的方法是_______。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想实验法 D. 放大法

(2) 选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A. 质量之间的关系 B. 半径之间的关系 C. 标尺之间的关系 D. 角速度之间的关系

(3) 为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮相连，使两小球角速度相等。

实验探究题普通

3. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

(1) 在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相等，将皮带处于左、右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与______的关系。 A. 质量m B. 半径r C. 角速度 $\text{[math]}$

(2) 在（1）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1个格，右边标尺露出4个格，则皮带连摆的左、右塔轮半径之比为。其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则左、右两标尺的示数，两标尺示数的比值（均选填“变大”“变小”或“不变”）。

实验探究题普通