两段轻杆与一端各固定一个小球甲与乙，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端O与光滑竖直轴连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕竖直轴转动。已知杆长为，杆长为，小球甲质量为m，线速度大小为v，乙球质量是甲球质量的2倍。求：（1）小球乙的线速度的大小；（2）轻杆与的拉力与的大小。

1. 两段轻杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一端各固定一个小球甲与乙，按如图所示的方式连接在一起。将杆的一端O与光滑竖直轴连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在光滑水平面上绕竖直轴转动。已知 $\text{[math]}$ 杆长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 杆长为 $\text{[math]}$ ，小球甲质量为m，线速度大小为v，乙球质量是甲球质量的2倍。求：

（1）小球乙的线速度的大小；

（2）轻杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的拉力 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小。

【考点】

线速度、角速度和周期、转速; 向心力;

【答案】

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解答题普通

1. 一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s。盘面上距圆盘中心0.3m的位置有一个质量为0.2kg的小物体随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示， $\text{[math]}$ ，求：

（1）小物体的线速度大小；

（2）小物体的向心力大小。

解答题容易

2. 如图所示，一个质量为2kg的小球用长0.5m的细线牵引，在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，小球线速度大小为4m/s。求：

（1）小球做圆周运动的周期；

（2）细线对小球的拉力大小。

解答题容易

3. 如图所示，足够大的光滑水平桌面上固定一光滑钉子O，一长L=0.5m的细线一端套系在钉子上，一端系在光滑的小球上，先将细线恰好拉直，再给小球一垂直于细线方向的初速度 $\text{[math]}$ ，小球在桌面上做圆周运动，已知小球质量m=0.5kg。

（1）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求小球的角速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ =5m/s，求细线对小球的拉力大小F；

（3）若细线最大能承受100N的拉力，现不断增大小球的速度，当细线断裂后2s内，小球的位移大小是多少？

解答题容易