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1. 如图,在直角三角形
中,
, 点D在
上,点G在
上,
与
关于直线
对称,
与
交于点E,若
,
, 则
的度数是
度.
【考点】
平行线的性质; 轴对称的性质;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,点P为
内一点,分别作出P点关于
、
的对称点
,
, 连接
交
于M,交
于N,
, 则
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图
是
的对称轴,
,
, 则
的周长为
.
填空题
容易
3. 如图,五边形
是轴对称图形,直线
是对称轴,已知四边形
的周长为11,
, 则五边形
的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称,有下列结论:
①△ABC≌△A'B'C';
②∠BAC=∠B'A'C';
③直线l垂直平分线段CC';
④直线BC和B'C'的交点不一定在直线l上.其中正确的有
.(只需填写序号)
填空题
普通
2. 如图,在
中,点
在边
上,点
在边
上,
,
,
交
的延长线于点
, 若
,
, 则
的长为
;
填空题
普通
3. 如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=
.
填空题
普通
1. 如图,两条平行直线a,b,从点光源
射出的光线射到直线
上的
点,入射角为
, 然后反射光线射到直线
上的
点,当这束光线继续从
点反射出去后,反射光线与直线
的夹角度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸,点A与点
对称,点
与点
对称,将其放置在直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
和
关于直线
对称,
交
于点
, 若
,
,
, 则五边形
的周长为
A.
11
B.
12
C.
13
D.
14
单选题
容易
1. 已知△ABC是等边三角形,点D在射线BC上(与点B,C不重合),点D关于直线AC的对称点为点E,连接AD,AE,CE,DE.
(1)
如图1,当点D为线段BC的中点时,求证:△ADE是等边三角形;
(2)
当点D在线段BC的延长线上时,连接BE,F为线段BE的中点,连接CF.根据题意在图2中补全图形,用等式表示线段AD与CF的数量关系,并证明.
证明题
困难
2. 在平面直角坐标系中,
,
, a,b满足
, 点C与点A关于y轴对称.
(1)
请直接写出B,C两点的坐标;
(2)
如图1,分别以
,
为直角边向右侧作等腰
和等腰
, 连接
交x轴于点M,连接
, 求证:
;
(3)
如图2,点F为y轴上一动点,点
在直线
上,若连接E,F,G三点(按逆时针顺序排列)恰好围成一个等腰直角三角形,请直接写出符合要求的m的值为
.
解答题
困难
3. 已知,△
ABC
中,
AB
=
AC
, 过点
A
作
AE
∥
BC
, ∠
CAE
=60°.
(1)
如图1,求证:△
ABC
是等边三角形;
(2)
如图2,点
D
是边
AB
上一动点(点
D
与点
A
、
B
不重合),连接
DC
、
DE
、
CE
, 若∠
DEC
=60°,求证:
BC
=
AE
+
AD
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作△
DCE
关于直线
CD
对称的△
DCF
, 连接
BF
, 若
AE
=
BF
,
CB
=8,求
BD
的长.
解答题
困难