在平面直角坐标系中，，， a，b满足，点C与点A关于y轴对称．

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a，b满足 $\text{[math]}$ ，点C与点A关于y轴对称．

(1) 请直接写出B，C两点的坐标；

(2) 如图1，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直角边向右侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，点F为y轴上一动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若连接E，F，G三点（按逆时针顺序排列）恰好围成一个等腰直角三角形，请直接写出符合要求的m的值为．

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 轴对称的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ ，过D作直线平行于BC ，交AB、AC交于E、F ．求证：

(1) $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

(2) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，BC=5cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．

解答题普通

3. 已知：在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，CD是△ABC的角平分线．

(1) 如图1，求证：AD＝BC；

(2) 如图2，过点D作DE∥BC交AC于点E ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（△ABC除外）．

解答题普通