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1. 斐波那契(约
)是意大利数学家,他研究了一列数,被称为“斐波那契数列”.他发现该数列中的每个正整数都可以用无理数的形式表示,如第
(
为正整数)个数
可表示为
, 且连续三个数
,
,
之间存在以下关系
(
).①第
个数
;②第
个数:
;③“斐波那契数列”中的前
个数是
,
,
,
,
,
,
,
;④若把“斐波那契数列”中的每一项除以
所得的余数按相对应的顺序组成一组新数列,在新数列中,第
项的值是
. 以上说法正确的有
.(请把你认为正确的序号全都填上去)
【考点】
二次根式的性质与化简;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
=
.
填空题
容易
2. 已知
为整数,且
, 则
等于
.
填空题
容易
3. 化简
的结果是
.
填空题
容易
1. 请写出一个正整数m的值使得
是整数;
.
填空题
普通
2. 计算:
=
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
的取值范围为
填空题
普通
1. 计算:
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次根式
的化简结果正确的是( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
容易
3. 将
化为最简二次根式,其结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. “二次根式”与“乘法公式”的碰撞往往很精妙,例如:①借助完全平方公式求
的算术平方根,∵
, ∴
;②利用完全平方公式求
(
)的最小值,当
,
时,有
, ∴
, 即
, ∵
, ∴
, ∴
的最小值为2.
根据以上信息解决以下问题:
(1)
化简
的值为_____;当
时,
的最小值为_____;
(2)
在
中,
,
,
, 那么
边的长为多少?(结果化成最简).
(3)
如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,
、
的面积分别为12和27,求四边形
面积的最小值.
解答题
困难
2. 如图是由小正方形组成的
网格,每个小正方形的顶点叫做格点,三角形
的三个原点及点
都是格点,其中
点是坐标原点,点
的坐标为
, 现将三角形
沿
的方向平移,得到对应三角形
.
(1)
画三角形
, 直接写出点
的坐标是________,点
的坐标是________;
(2)
连接
,
, 已知三角形
为等腰直角三角形,
, 点
为线段
上动点,则
的值是________,
的最小值是________;
(3)
为
轴上一动点,当
最小时,直接写出点
的坐标;
(4)
已知
轴,三角形
的面积和三角形
的面积相等,直接写出所有点
的坐标.
作图题
困难
3. 定义:我们将
与
称为一对“对偶式”.因为
, 可以有效的去掉根号,所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决.
例如:已知
, 求
的值,可以这样解答:
因为
,
所以
.
(1)
已知:
, 求
的值;
(2)
结合已知条件和第①问的结果,解方程:
;
(3)
计算:
.
实践探究题
困难
1. 设
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将
化为最简二次根式,其结果是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通