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1. 如图,将一张三角形纸片
折叠,使点A落在
的
处,折痕为
, 若
,
,
, 那么下列式子中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
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1. 如图,将一个直角三角形纸片
, 沿线段
折叠,使点B落在
处,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将长方形纸片先沿虚线
向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线
向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的图形是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”,若
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,将△
ABC
沿直线
m
翻折,点
A
落在点
D
的位置,则∠1﹣∠2的度数是( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 已知长方形纸条
, 点E,G在
边上,点F,H在
边上.将纸条分别沿着
,
折叠,如图,点A、B分别折叠至点
, 点
分别折叠至点
, 且
恰好落在
上时,
与
的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE外部时,则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,点
为
边上一点,
, 把
沿
折叠得到
, 使
. 若
为
的外角,且
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,将
纸片沿
折叠,使点
落在四边形
内点
的位置,则
与
之间的数量关系为
.
填空题
容易
3. 如图,
中,
比
大
, 点D为
上一点,将
沿直线
折叠,使点A的对应点
落在边
上,则
°.
填空题
容易
1. 在数学实验课上,李静同学剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:
操作一:如图1,将
纸片沿某条直线折叠,使斜边两个端点A与B重合,折痕为
.
(1)
如果
,
, 可得
的周长为
;
(2)
如果
, 可得
的度数为
;
操作二:如图2,李静拿出另一张
纸片,将直角边
沿直线
折叠,使点A与点E重合,若
,
, 请求出
的长.
(3)
如图3,将一张直角三角形纸片
(已知
,
)折叠,使得点A落在点B处,折痕为
. 将纸片展平后,再沿着
将纸片按着如图4方式折叠,
边交
于点F.若
是等腰三角形,则
的度数可能是
.
解答题
普通
2. 数学小组的同学发现,折纸中蕴含着许多数学问题.现有一张三角形纸片
, 点
,
分别是边
上的点,若沿直线
折叠
, 点
的对应点为点
.
(1)
若如图1所示,点
恰好在
边上,则
与
的数量关系是______.
(2)
若如图2所示,点
在
内部,
, 求
的度数;
(3)
若如图3所示,点
在
外部,直接写出
和
之间的数量关系.
解答题
普通
3. 在△ABC中,∠ACB=78°,∠A=32°,点D,E分别在AC,AB上.将△ADE沿直线DE折叠,得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.
(1)
如图①,当△A'DE在四边形BCDE的内部时,求∠1+∠2的和.
(2)
如图②,当△A'DE覆盖∠C时,求∠1+∠2的和.
(3)
如图③,当△ADE沿直线DE斜向上折叠时,求∠1,∠2,∠A的数量关系.
解答题
困难
1. 如图,在正方形ABCD中,E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折,点A落在点F处,联结DF,那么∠EDF的正切值是
.
填空题
普通