【问题解决】经过讨论,小组同学猜想点在一个确定的圆上,下面是部分证明过程:
证明:
证明过程缺失
∴点在以点______为圆心,______为半径的圆上.
(1)请你补全证明中的缺失过程.
【结论应用】(2)如图②,的半径为 , 点A与点C在上且 . 点B为线段上的点,且 , 过点B作的垂线l.点P是上一动点,点P关于直线l的对称点为 . 当点P从点A运动到点C时,点的运动路径长为______.
【拓展提升】(3)如图③,若把上述问题的条件“”去掉,其它条件不变,为直径.点D到点距离d的取值范围是______.
①当______秒时,点F的运动路径长为;
②当点F到直线的距离等于1时,求t的值;