老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：x2+4x+5＝x2+4x+22﹣22+5＝（x+2）2+1∵（x+2）2≥0∴（x+2）2+1≥1当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，∴x2+4x+5的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：（1）直接写出：（x﹣1）2﹣2的最小值为．（2）求出代数式x2﹣10x+33的最小值；（3）若﹣x2+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

1. 老师在讲完乘法公式（a±b）²＝a²±2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x²+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x²+4x+5＝x²+4x+2²﹣2²+5＝（x+2）²+1

∵（x+2）²≥0

∴（x+2）²+1≥1

当（x+2）²＝0时，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，

∴x²+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）直接写出：（x﹣1）²﹣2的最小值为．

（2）求出代数式x²﹣10x+33的最小值；

（3）若﹣x²+7x+y+12＝0，求x+y的最小值．

【考点】

完全平方公式及运用; 配方法的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 请用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求代数式下列代数式的值：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ．

计算题容易