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1. 已知
, 函数
的零点个数为
, 过点
与曲线
相切的直线的条数为
, 则
的值分别为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
导数的几何意义; 函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,函数
的图象在点
处的切线是
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
1
单选题
容易
2. 函数
在
处的切线的斜率为( )
A.
2
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
容易
3. 函数
的图象如图所示,下列不等关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1.
为抛物线
的弦,
,
分别过
作的抛物线的切线交于点
, 称
为阿基米德三角形,弦
为阿基米德三角形的底边.若弦
过焦点
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
底边
的直线方程为
;
C.
是直角三角形;
D.
面积的最小值为
.
单选题
困难
2. 曲线
在
处的切线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义域和值域均为
(常数
)的函数
和
图象如图所示.给出下列四个命题,那么,其中正确命题是( )
A.
方程
有且仅有三个解
B.
方程
有且仅有三个解
C.
方程
有且仅有九个解
D.
方程
有且仅有九个解
单选题
普通
1. 设函数
, 且
, 下列命题:其中正确的命题是( )
A.
若
, 则
;
B.
存在
,
, 使得
;
C.
若
,
, 则
;
D.
对任意的
,
, 都有
.
多选题
普通
2. 设函数
是定义域为
的奇函数,且
, 都有
.当
时,
, 则函数
在区间
上有
个零点.
填空题
困难
3. 当a>0时,若不等式
恒成立,则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求
零点的个数.
解答题
困难
2. 已知函数
与函数
的图象在
处的切线斜率相同.
(1)
求实数
的值;
(2)
证明:当
时,
;
(3)
设
为正实数,讨论方程
的解的个数.
解答题
困难
3. 已知函数
(1)
讨论函数
的单调性;
(2)
若过原点可以作两条直线与函数
的图象相切,求
的取值范围.
解答题
普通