如图，在中，，，，平分交于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形的面积; 角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

AB是⊙O的直径，AB=4，P是AB延长线上一点，且BP=1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P= 30°．

(1) 求CD与PC的长．

(2) 连结BC，AD，求四边形ABCD的面积．

解答题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；（用含t的代数式表示）

(2) 当t为几秒时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

(3) 是否存在某一时刻t，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由，

解答题困难