如图，AB是⊙O的直径，AB=4，P是AB延长线上一点，且BP=1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P= 30°．

1. 如图，

AB是⊙O的直径，AB=4，P是AB延长线上一点，且BP=1，过点P作一直线，分别交⊙O于C，D两点，已知∠P= 30°．

(1) 求CD与PC的长．

(2) 连结BC，AD，求四边形ABCD的面积．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理;

【答案】

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解答题困难

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以1 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 以2 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）：

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长度等于5 $\text{[math]}$ ？

(3) 是否存在t的值，使得五边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点 $\text{[math]}$ 开始，沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，

(1) 几秒后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

(2) 求几秒后， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？

解答题普通